Cho mạch điện như hình vẽ, biết: \({R_1} = {R_2} = 12\,\,\Omega \); \({R_3} = {R_4} = 24\,\,\Omega \), ampe
Cho mạch điện như hình vẽ, biết: \({R_1} = {R_2} = 12\,\,\Omega \); \({R_3} = {R_4} = 24\,\,\Omega \), ampe kế có điện trở không đáng kể.
a) Số chỉ của ampe kế A là 0,35 A. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.
b) Nếu hoán vị hai điện trở \({R_2}\) và \({R_4}\) thì số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế
a) Ta có chiều dòng điện:
Cấu trúc mạch điện: \(\left[ {\left( {{R_1}//{R_2}} \right)nt{R_4}} \right]//{R_3}\)
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{124}} = {R_{12}} + {R_4} = 6 + 24 = 30\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{MN}} = \dfrac{{{R_{124}}.{R_3}}}{{{R_{124}} + {R_3}}} = \dfrac{{30.24}}{{30 + 24}} = \dfrac{{40}}{3}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = {R_2}\\{U_1} = {U_2}\end{array} \right. \Rightarrow {I_1} = {I_2}\)
Tại nút Q ta có:
\({I_{124}} = {I_4} = {I_1} + {I_2} = 2{I_2}\)
Lại có hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_3} = {U_{124}} \Rightarrow {I_3}.{R_3} = {I_{124}}.{R_{124}}\\ \Rightarrow {I_3}.24 = 2{I_2}.30 \Rightarrow 60{I_2} - 24{I_3} = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Tại nút P ta có:
\({I_A} = {I_2} + {I_3} \Rightarrow {I_2} + {I_3} = 0,35\,\,\left( A \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}60{I_2} - 24{I_3} = 0\\{I_2} + {I_3} = 0,35\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_2} = 0,1\,\,\left( A \right)\\{I_3} = 0,25\,\,\left( A \right)\end{array} \right.\)
Hiệu điện thế:
\({U_{MN}} = {U_{PN}} = {U_3} = {I_3}.{R_3} = 0,25.24 = 6\,\,\left( V \right)\)
b) Hoán vị hai điện trở \({R_2},\,\,{R_4}\), ta có mạch điện:
Cấu trúc mạch điện: \(\left[ {\left( {{R_1}//{R_4}} \right)nt{R_2}} \right]//{R_3}\)
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{14}} = \dfrac{{{R_1}.{R_4}}}{{{R_1} + {R_4}}} = \dfrac{{12.24}}{{12 + 24}} = 8\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{124}} = {R_{14}} + {R_2} = 8 + 12 = 20\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{MN}} = \dfrac{{{R_{124}}.{R_3}}}{{{R_{124}} + {R_3}}} = \dfrac{{20.24}}{{20 + 24}} = \dfrac{{120}}{{11}}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \dfrac{{{U_{MN}}}}{{{R_{MN}}}} = \dfrac{6}{{\dfrac{{120}}{{11}}}} = 0,55\,\,\left( A \right)\)
Ta có hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_3} = {U_{124}} = {U_{MN}} = 6\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \dfrac{6}{{24}} = 0,25\,\,\left( A \right)\\{I_{124}} = \dfrac{{{U_{124}}}}{{{R_{124}}}} = \dfrac{6}{{20}} = 0,3\,\,\left( A \right)\\{U_1} = {U_4} = {U_{14}} = {I_{124}}.{R_{14}} = 0,3.8 = 2,4\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_4} = \dfrac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \dfrac{{2,4}}{{24}} = 0,1\end{array}\)
Tại nút P ta có:
\({I_A} = {I_3} + {I_4} = 0,25 + 0,1 = 0,35\,\,\left( A \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
