Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở trong mạch có cùng giá trị. Hiệu điện thế đặt
Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở trong mạch có cùng giá trị. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu A và B có giá trị không đổi là U. Mắc giữa M và N một vôn kế lí tưởng thì vôn kế chỉ 12 V.
1. Tìm giá trị U.
2. Thay vôn kế bởi ampe kế lí tưởng thì ampe kế chỉ 1,0 A. Tính giá trị của mỗi điện trở.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế
1. Ta có chiều dòng điện:
Cấu trúc mạch điện: \(\left[ {\left( {{R_1}nt{R_3}} \right)//{R_2}//{R_4}} \right]nt{R_5}\)
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 2R\\\dfrac{1}{{{R_{1234}}}} = \dfrac{1}{{{R_{13}}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_4}}} = \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} = \dfrac{5}{{2R}} \Rightarrow {R_{1234}} = 0,4R\\{R_{AB}} = {R_{1234}} + {R_5} = 0,4R + R = 1,4R\end{array}\)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{U}{{1,4R}} = \dfrac{{5U}}{{7R}}\,\,\left( A \right)\)
Hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_{1234}} = I.{R_{1234}} = \dfrac{{5U}}{{7R}}.0,4R = \dfrac{{2U}}{7}\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_{13}} = \dfrac{{{U_{1234}}}}{{{R_{13}}}} = \dfrac{{2U}}{7}.\dfrac{1}{{2R}} = \dfrac{U}{{7R}}\end{array}\)
Số chỉ của vôn kế là:
\(\begin{array}{l}{U_V} = {U_{MN}} = {I_3}.{R_3} + {I_5}.{R_5} = {I_3}{R_3} + I.{R_5}\\ \Rightarrow 12 = \dfrac{U}{{7R}}.R + \dfrac{{5U}}{{7R}}.R = \dfrac{{6U}}{7} \Rightarrow U = 14\,\,\left( V \right)\end{array}\)
2. Thay vôn kế bằng ampe kế lí tưởng, ta có mạch điện:
Cấu trúc mạch điện: \(\left[ {\left( {{R_2}//{R_4}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_5}} \right)} \right]//{R_1}\)
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{24}} = \dfrac{{{R_2}.{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = 0,5R\\{R_{35}} = \dfrac{{{R_3}.{R_5}}}{{{R_3} + {R_5}}} = 0,5R\\{R_{2345}} = {R_{24}} + {R_{35}} = R\\{R_{AB}} = \dfrac{{{R_{2345}}.{R_1}}}{{{R_{2345}} + {R_1}}} = \dfrac{R}{2}\end{array}\)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{{14}}{{0,5R}} = \dfrac{{28}}{R}\,\,\left( A \right)\)
Ta có: \({U_1} = {U_{AB}} = 14\,\,\left( V \right) \Rightarrow {I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{14}}{R}\,\,\left( A \right)\)
Lại có cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l}{I_{24}} = {I_{35}} = {I_{2345}} = \dfrac{U}{{{R_{2345}}}} = \dfrac{{14}}{R}\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {U_{35}} = {I_{35}}.{R_{35}} = \dfrac{{14}}{R}.0,5R = 7\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{U_{35}}}}{R} = \dfrac{7}{R}\,\,\left( A \right)\end{array}\)
Tại nút M ta có:
\({I_A} = {I_1} + {I_3} \Rightarrow \dfrac{{14}}{R} + \dfrac{7}{R} = 1 \Rightarrow \dfrac{{21}}{R} = 1 \Rightarrow R = 21\,\,\left( \Omega \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
