Đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn O1 , đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường tròn O2 (hình vẽ) . Chứng minh rằng:

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Góc với đường tròn

Đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn O₁ , đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường tròn O₂ (hình vẽ)

Chứng minh rằng:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

AD // BC

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52710

Giải chi tiết

Trong đường tròn (O₂), $\widehat{BCA}$ là góc nội tiếp chắn cung AB

$\widehat{ABD}$ là góc giữa một tiếp tuyến và một dây chắn cung AB nên $\widehat{BCA}$ = $\widehat{ABD}$ (= $\frac{1}{2}$ sđ cung AB) (1).

Cũng chứng minh tương tự ta có $\widehat{ADB}=\widehat{BAC}$ (2).

Từ (1) và (2) và biết tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° , suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{DAB}$ ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

AB² = AD.BC

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52711

Giải chi tiết

∆ ABC ~ ∆ DAB (g.g) => $\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}$ => AB² = AD.BC

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

$\frac{BD^{2}}{AC^{2}}=\frac{AD}{BC}$

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52712

Giải chi tiết

∆ ABC ~ ∆ DAB (g.g) => $\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}=\frac{BD^{2}}{AC^{2}}$ (3) (dt ∆ ABC = S_{2 ;}dt ∆ DAB =S1 )

mà dt ∆ DAB =S1= $\frac{1}{2}$ AB.AD sin $\widehat{BAD}$

dt ∆ ABC = S₂= $\frac{1}{2}$ AB.BC sin $\widehat{ABC}$

=> $\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{AD}{BC}$ (4) (vì $\widehat{BAD}$ = $\widehat{ABC}$ (CM trên)).

Từ (3) và (4) suy ra $\frac{BD^{2}}{AC^{2}}=\frac{AD}{BC}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link