. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất \(7,5\% /\)năm. Biết rằng nếu không

Câu hỏi số 527143:

Vận dụng

. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất \(7,5\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. \(9\)năm.

B. \(10\) năm.

C. \(12\) năm.

D. \(11\) năm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527143

Phương pháp giải

Áp dụng công thức lãi kép: \(T = A.{(1 + r)^n}\)

Chú ý: \({a^x}\,\, = \,\,b \Rightarrow x = \,\,{\log _a}b\)\(\left( {0 < a \ne 1;\,b > 0} \right)\)

Giải chi tiết

Theo công thức lãi kép ta có:

\(T = A.{(1 + r)^n}\) trong đó \(A\) là số tiền gửi ban đầu, \(r\)là phần trăm lãi suất; \(n\)số kì gửi và \(T\,\)là số tiền tính cả gốc lẫn lãi.

Để số tiền người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu thì \(T = 2A\)

Suy ra: \(2A\, = A.{(1 + r)^n} \Leftrightarrow 2 = {(1 + r)^n}\,\, = {(1 + \,7,5\% )^n}\)\( \Leftrightarrow n = \,{\log _{1,075}}2 = 9,6\) (năm)

Suy ra, sau ít nhất 10 năm thì số tiền người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.