Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \dfrac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t,\) với \(t\) (giây) là khoảng

Câu hỏi số 527457:

Vận dụng

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \dfrac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t,\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \(10\) giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật bằng bao nhiêu?

A. \(109\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)

B. \(8\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)

C. \(0\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)

D. \(9\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527457

Phương pháp giải

Tìm phương trình vận tốc của vật, sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của vận tốc ứng với \(t \in \left[ {0;10} \right].\)

Giải chi tiết

Phương trình vận tốc của vật là: \(v = s' = {t^2} - 2t + 9.\)

Ta có: \(v' = 2t - 2 \Rightarrow v' = 0 \Leftrightarrow t = 1.\)

Khi đó: \(v\left( 0 \right) = 9,\,\,v\left( 1 \right) = 8,\,\,v\left( {10} \right) = 89 \Rightarrow \)Vận tốc nhỏ nhất của vật là \(8\,{\rm{m/s}}\) khi \(t = 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.