Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(8\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(8\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Tính thể tích hình nón có đỉnh \(S\), đường tròn đáy ngoại tiếp \(ABCD\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chiều cao của khối nón bằng chiều cao của hình chóp, ta tính chiều cao hình chóp và bán kính đường tròn đáy của hình nón. Từ đó, tính thể tích hình nón.
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Khi đó: \(O\) là tâm đường tròn đáy của hình nón và \(SO\) là chiều cao của hình nón.
Ta có: \(\angle SBO = 60^\circ ,\,\,SB = 8 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SO = SB.\sin \angle SBO = 8.\sin 60^\circ = 4\sqrt 3 \\BO = SB.\cos \angle SBO = 8.\cos 60^\circ = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Thể tích hình nón cần tính là: \(V = \dfrac{1}{3}.\pi {.4^2}.4\sqrt 3 = \dfrac{{64\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
