Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({9^x} + {9^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{{5 + {3^x} + {3^{ - x}}}}{{1 - {3^x} - {3^{ -

Câu hỏi số 527491:
Vận dụng

Cho \({9^x} + {9^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{{5 + {3^x} + {3^{ - x}}}}{{1 - {3^x} - {3^{ - x}}}}\) có giá trị bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:527491
Phương pháp giải

Đặt: \({3^x} + {3^{ - x}} = t\,\,\left( {t \ge 2} \right),\) từ đó tìm \(t.\)

Giải chi tiết

Đặt: \({3^x} + {3^{ - x}} = t\,\,\left( {t \ge 2} \right) \Rightarrow {9^x} + {9^{ - x}} = {t^2} - 2.\)

Theo bài ra: \({9^x} + {9^{ - x}} = 23 \Rightarrow {t^2} - 2 = 23 \Leftrightarrow {t^2} = 25 \Leftrightarrow t = 5.\)

Ta có: \(K = \dfrac{{5 + t}}{{1 - t}} = \dfrac{{5 + 5}}{{1 - 5}} = \dfrac{{10}}{{ - 4}} =  - \dfrac{5}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn