Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {2x + 4} \right) \le {\log

Câu hỏi số 527492:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {2x + 4} \right) \le {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} - x - 6} \right)\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:527492
Phương pháp giải

Bỏ logarit hai vế, giải bất phương trình, tìm nghiệm nguyên.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4 > 0\\{x^2} - x - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 2\\\left[ \begin{array}{l}x > 3\\x <  - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3.\)

Ta có: \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {2x + 4} \right) \le {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} - x - 6} \right) \Rightarrow 2x + 4 \ge {x^2} - x - 6 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 5.\)

Kết hợp với điều kiện \(x > 3\) và \(x\) nguyên, ta được: \(x \in \left\{ {4;5} \right\}.\)

Vậy có 2 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn