Một con lắc lò xo được treo vào một điểm M cố định, đang dao động điều hòa theo phương

Câu hỏi số 527581:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm M cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi \({F_{dh}}\) mà lò xo tác dụng vào M theo thời gian t. Lấy\(g = {\pi ^2}m/{s^2}\). Độ dãn của lò xo khi con lắc ở vị trí cân bằng là

A. 6cm

B. 4cm

C. 2cm

D. 8cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527581

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc và khai thác thông tin từ đồ thị

Biểu thức lực đàn hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh}} = k.\left( {\Delta l + x} \right)\\{F_{dhma{\rm{x}}}} = k.\left( {\Delta l + A} \right)\\{F_{dh\min }} = k.\left( {\Delta l - A} \right)\end{array} \right.\)

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta t = \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }}\)

Chu kì dao động: \(T = 2\pi .\sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \Rightarrow \Delta l\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có,

\({F_{dh\,ma{\rm{x}}}} = k.\left( {\Delta l + A} \right) = 5\) ô (1)

\({F_{dh\min }} = k.\left( {\Delta l - A} \right) = 1\)ô (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(\Delta l = \dfrac{3}{2}A\)

Tại vị trí \(t = 0\): \({F_{dh}} = k\left( {\Delta l + x} \right) = 4\) ô \( \Rightarrow x = \dfrac{A}{2}\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Góc quét được \(\alpha = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

\( \Rightarrow \Delta t = \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }} = \dfrac{{2\pi }}{3}.\dfrac{T}{{2\pi }} = \dfrac{T}{3}\)

\( \Rightarrow T + \dfrac{T}{3} = \dfrac{8}{{15}}s \Rightarrow T = \dfrac{2}{5}s\)

Lại có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}\)

\( \Rightarrow \) Độ dãn của lò xo khi con lắc ở vị trí cân bằng:

\(\Delta l = \dfrac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{0,{4^2}.{\pi ^2}}}{{4{\pi ^2}}} = 0,04m = 4cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.