Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C, ở thời điểm \({t_1}\) cường độ dòng điện tức thời

Câu hỏi số 528942:

Vận dụng

Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C, ở thời điểm \({t_1}\) cường độ dòng điện tức thời là \(\sqrt 3 A\) và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100V, ở thời điểm \({t_2}\) cường độ dòng điện tức thời là 2A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là \(50\sqrt 3 V\). Dung kháng của tụ là:

A. \(75\Omega \)

B. \(50\Omega \)

C. \(100\Omega \)

D. \(25\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528942

Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức độc lập trong mạch chỉ có tụ điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Sử dụng biểu thức định luật ôm: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)

Giải chi tiết

Mạch chỉ chứa tụ điện có: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_1}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{i_1}}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\{\left( {\dfrac{{{u_2}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{i_2}}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{{100}^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{3}{{I_0^2}} = 1\\\dfrac{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{4}{{I_0^2}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_0} = 50\sqrt 7 V\\{I_0} = \sqrt 7 A\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{50\sqrt 7 }}{{\sqrt 7 }} = 50\Omega \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.