Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 54V; \({R_1} = {R_3} = 90\Omega \); \({R_2} = 180\Omega \). Khi

Câu hỏi số 529030:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 54V; \({R_1} = {R_3} = 90\Omega \); \({R_2} = 180\Omega \). Khi khóa K đóng và mở, bóng đèn có độ sáng như nhau. Biết rằng điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn, điện trở dây nối không đáng kể. Xác định điện trở của bóng đèn, hiệu điện thế ở hai đầu bóng đèn và cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn.

A. \(60\Omega ;\,\,12V;\,\,0,2A\).

B. \(60\Omega ;\,\,6V;\,\,0,1A\).

C. \(30\Omega ;\,\,6V;\,\,0,2A\).

D. \(30\Omega ;\,\,3V;\,\,0,1A\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529030

Phương pháp giải

Vẽ lại mạch điện tương đương

Đèn sáng bình thường khi đạt hiệu điện thế và công suất định mức

Giải chi tiết

Gọi điện trở bóng đèn là \({R_d}\)

+ Khi khóa K đóng, cấu trúc mạch điện là:

\(\left[ {\left( {{R_3}//{R_d}} \right)nt{R_2}} \right]//{R_1}\)

Ta có điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{3d}} = \dfrac{{{R_3}.{R_d}}}{{{R_3} + {R_d}}} = \dfrac{{90{R_d}}}{{90 + {R_d}}}\\{R_{23d}} = {R_2} + {R_{3d}} = 180 + \dfrac{{90{R_d}}}{{90 + {R_d}}} = \dfrac{{270{R_d} + 16200}}{{{R_d} + 90}}\end{array}\)

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_{23d}} = {U_1} = U = 54\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_{23d}} = \dfrac{{{U_{23d}}}}{{{R_{23d}}}} = 54.\dfrac{{{R_d} + 90}}{{270{R_d} + 16200}}\\ \Rightarrow {U_3} = {U_d} = {U_{3d}} = {I_{23d}}.{R_{3d}}\\ \Rightarrow {U_d} = 54.\dfrac{{{R_d} + 90}}{{270{R_d} + 16200}}.\dfrac{{90{R_d}}}{{90 + {R_d}}}\\ \Rightarrow {U_d} = \dfrac{{54.90{R_d}}}{{270{R_d} + 16200}} = \dfrac{{18{R_d}}}{{{R_d} + 60}}\end{array}\)

+ Khi K mở, ta có cấu trúc mạch điện:

\({R_3}nt\left[ {\left( {{R_d}nt{R_1}} \right)//{R_2}} \right]\)

Ta có điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{1d}} = {R_1} + {R_d} = 90 + {R_d}\\{R_{21d}} = \dfrac{{{R_2}.{R_{1d}}}}{{{R_2} + {R_{1d}}}} = \dfrac{{180.\left( {90 + {R_d}} \right)}}{{180 + 90 + {R_d}}} = \dfrac{{180.\left( {90 + {R_d}} \right)}}{{{R_d} + 270}}\\{R_{td}} = {R_3} + {R_{21d}} = 90 + \dfrac{{180.\left( {90 + {R_d}} \right)}}{{{R_d} + 270}} = \dfrac{{270{R_d} + 40500}}{{{R_d} + 270}}\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(\begin{array}{l}I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = 54.\dfrac{{{R_d} + 270}}{{270{R_d} + 40500}}\\ \Rightarrow {U_{21d}} = I.{R_{21d}} = 54.\dfrac{{{R_d} + 270}}{{270{R_d} + 40500}}.\dfrac{{180\left( {{R_d} + 90} \right)}}{{{R_d} + 270}}\\ \Rightarrow {U_{1d}} = {U_{21d}} = 54.\dfrac{{180\left( {{R_d} + 90} \right)}}{{270{R_d} + 40500}}\\ \Rightarrow {I_{1d}} = \dfrac{{{U_{1d}}}}{{{R_{1d}}}} = 54.\dfrac{{180\left( {{R_d} + 90} \right)}}{{270{R_d} + 40500}}.\dfrac{1}{{{R_d} + 90}} = \dfrac{{54.180}}{{270{R_d} + 40500}}\\ \Rightarrow {U_d} = {I_{1d}}.{R_d} = \dfrac{{54.180{R_d}}}{{270{R_d} + 40500}} = \dfrac{{36{R_d}}}{{{R_d} + 150}}\end{array}\)

Trong 2 trường hợp đèn đều sáng bình thường, ta có:

\(\begin{array}{l}{U_d} = \dfrac{{18{R_d}}}{{{R_d} + 60}} = \dfrac{{36{R_d}}}{{{R_d} + 150}} \Rightarrow {R_d} + 150 = 2\left( {{R_d} + 60} \right)\\ \Rightarrow {R_d} + 150 = 2{R_d} + 120 \Rightarrow {R_d} = 30\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow {U_d} = 6\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_d} = \dfrac{{{U_d}}}{{{R_d}}} = \dfrac{6}{{30}} = 0,2\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link