Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi \({U_{AB}} = 7V\). Các

Câu hỏi số 529032:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi \({U_{AB}} = 7V\). Các điện trở \({R_1} = 2\Omega \); \({R_2} = 3\Omega \). Đèn có điện trở \({R_3} = 3\Omega \). \({R_{CD}}\) là biến trở với con chạy M di chuyển từ C đến D. Ampe kế, khóa K và dây nối có điện trở không đáng kể.

a) K đóng, di chuyển con chạy M trùng với C, đèn sáng bình thường. Xác định số chỉ ampe kế, giá trị hiệu điện thế định mức và công suất định mức của đèn.

b) K mở, di chuyển con chạy M đến khi \({R_{CM}} = 1\Omega \) thì đèn tối nhất. Tìm giá trị \({R_{CD}}\).

A. a) 1 A; (3V – 3W); b) \(3\Omega \).

B. a) 1 A; (3V – 3W); b) \(5\Omega \).

C. a) 2 A; (3V – 3W); b) \(3\Omega \).

D. a) 2 A; (3V – 3W); b) \(5\Omega \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529032

Phương pháp giải

Vẽ lại mạch điện tương đương

Đèn sáng bình thường khi đạt hiệu điện thế và công suất định mức

Sử dụng định lí nút

Giải chi tiết

a) K đóng, con chạy của biến trở \(M \equiv C\), dòng điện không đi qua biến trở

Ta có cấu trúc mạch điện: \(\left( {{R_2}//{R_3}} \right)nt{R_1}\)

Điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{3.3}}{{3 + 3}} = 1,5\,\,\left( \Omega \right)\\R = {R_1} + {R_{23}} = 2 + 1,5 = 3,5\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(\begin{array}{l}I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{R} = \dfrac{7}{{3,5}} = 2\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {U_2} = {U_3} = {U_{dm}} = {U_{23}} = I.{R_{23}} = 2.1,5 = 3\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {P_{dm}} = \dfrac{{{U_{dm}}^2}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{3^2}}}{3} = 3\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_3} = {I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{3}{3} = 1\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Vậy đèn có hiệu điện thế và công suất định mức là (3V – 3W)

Số chỉ ampe kế là: \({I_A} = {I_3} = 1\,\,\left( A \right)\)

b) K mở, ta có cấu trúc mạch điện là: \({R_{CM}}nt\left[ {\left( {{R_{MD}}nt{R_3}} \right)//{R_2}} \right]nt{R_1}\)

Đặt \({R_{CD}} = R;\,\,{R_{MD}} = x \Rightarrow {R_{CM}} = R - x = 1\)

Gọi cường độ dòng điện qua đèn là I

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {I_{MD}} = {I_3} = I\\ \Rightarrow {U_2} = {U_{MD3}} = I.\left( {x + {R_3}} \right) = I.\left( {x + 3} \right)\\ \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{I.\left( {x + 3} \right)}}{3}\\ \Rightarrow {I_m} = {I_3} + {I_2} = I + \dfrac{{I.\left( {x + 3} \right)}}{3} = \dfrac{{I\left( {x + 6} \right)}}{3}\\ \Rightarrow U = {I_m}\left( {{R_{CM}} + {R_1}} \right) + {U_2}\\ \Rightarrow 7 = \dfrac{{I\left( {x + 6} \right)}}{3}.\left( {R - x + 2} \right) + I.\left( {x + 3} \right)\\ \Rightarrow 21 = I\left[ {\left( {x + 6} \right)\left( {R - x + 2} \right) + \left( {x + 3} \right)} \right]\\ \Rightarrow I = \dfrac{{21}}{{\left( {x + 6} \right)\left( {R - x + 2} \right) + \left( {x + 3} \right)}}\\ \Rightarrow I = \dfrac{{21}}{{ - {x^2} + \left( {R - 3} \right)x + 6R + 15}}\end{array}\)

Đèn sáng yếu nhất, ta có: \({I_{\min }} \to \) mẫu lớn nhất

\( \Rightarrow a = - \dfrac{b}{2} \Rightarrow 1 = \dfrac{{R - 3}}{2} \Rightarrow R = 5\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link