Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính:

\(S = \dfrac{{1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}}}{{1 - {4^{2022}}}}\)

Câu hỏi số 529210:
Vận dụng cao

Tính:

\(S = \dfrac{{1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}}}{{1 - {4^{2022}}}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:529210
Phương pháp giải

- Vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\), \(a \in \mathbb{Z};m,n \in \mathbb{N}\)

- Vận dụng quy tắc chia hai phân số: \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{ad}}{{bc}}\)

- Vận dụng chất cơ bản của phân số để rút gọn phân số.

Giải chi tiết

Ta có: \(A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}\)

        \(4A = 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2022}}\)

 \(4A - A = {4^{2022}} - 1\)

          \(A = \dfrac{1}{3}\left( {{4^{2022}} - 1} \right)\)

\( \Rightarrow S = \dfrac{{\dfrac{1}{3}\left( {{4^{2022}} - 1} \right)}}{{1 - {4^{2022}}}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com