Người ta viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của một số có hai chữ số để tạo

Câu hỏi số 52944:

Người ta viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của một số có hai chữ số để tạo thành số mới có ba chữ số.Lập tỉ số có tử số là có ba chữ số vừa tạo thành và mẫu số là số có hai chữ số mới đã cho.Hỏi giá trị nguyên lớn nhất và giá trị nguyên nhỏ nhất của tỉ số đó là bao nhiêu ?

A. 3

B. 7

C. 5

D. 6

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:52944

Giải chi tiết

Gọi số đó là $\overline{ab}$ ,điều kiện :a,b, là các chữ số,a> 0

Khi thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của $\overline{ab}$ ta được số mới là $\overline{a0b}$ .

Đặt k = $\frac{\overline{a0b}}{\overline{ab}}$ = $\frac{100a+b}{10a+b}$ ,ta chững minh rằng :5 <k≤ 10.Thật vậy:

* k≤ 10 < => $\frac{100a+b}{10a+b}$ ≤ 10

<=> 100a+b ≤100a+10b < =>0 ≤9b (bât đẳng thức luôn đúng ).

Dâu "=" xảy ra khi b = 0 với mọi a .Vậy giá trị nguyên lớn nhất của tỉ số đó bằng 10.

*k $\frac{100a+b}{10a+b}$ >5 < => 100a+b ≤50a+5b

< => 50a>4b (luôn đúng vì a≥1 ,a≤9 ).

Với k là một số nguyên thì k ≥ 6 .Với a =1 ,b = 8 thì k =6 .

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của tỉ số đó là 6

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link