Góc với đường tròn
Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O), 
= 45o, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Dễ dàng chứng minh được góc ABK = 45o; góc PNB = 45o
=> góc NBI = 45o => Góc MBN vuông (
là góc nội tiếp)
=> MN là đường kính.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Ta có BQ ⊥ BM (góc nội tiếp nhìn đường kính MN) và AC ⊥ BM (gt).
Vậy BQ // AC.
Mặt khác, góc MCA = 45o = góc BAC; mà chúng ở vị trí so le trong nên
AB // CQ, và ABQC là hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: C
TA có PC ⊥ MQ; QB ⊥ MP (chứng minh trên) nên giao điểm N của PC với QB là trực tâm của tam giác MPQ. Suy ra MN ⊥ PQ.
Mà ta lại có 
= 2 . 45o = 90o(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AM), hay AO ⊥ MN.
Vậy AO // PQ (vì cùng vuông góc với MN);
(trường hợp ∆ ABC cân đỉnh A thì OA = PQ).
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
