Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được

Câu hỏi số 530553:

Vận dụng

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là \(99 \pm 1\left( {cm} \right)\), chu kì dao động nhỏ của nó là \(2,00 \pm 0,01\left( s \right)\). Lấy \({\pi ^2} = 9,87\) và bỏ qua sai số của \(\pi \). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là

A. \(g = 9,8 \pm 0,1\left( {m/{s^2}} \right)\)

B. \(g = 9,7 \pm 0,1\left( {m/{s^2}} \right)\)

C. \(g = 9,7 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\)

D. \(g = 9,8 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:530553

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc đơn:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g = \dfrac{{4{\pi ^2}.l}}{{{T^2}}}\)

Sử dụng biểu thức tính sai số:

\(\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

Giải chi tiết

Từ công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

\( \Rightarrow \bar g = \dfrac{{4{\pi ^2}\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.\left( {{{99.10}^{ - 2}}} \right)}}{{{{\left( {2,00} \right)}^2}}} = 9,7713m/{s^2}\)

Sai số của phép đo: \(\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta g = \overline g .\left( {\dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 9,7713.\left( {\dfrac{1}{{99}} + 2.\dfrac{{0,01}}{{2,00}}} \right) \approx 0,2m/{s^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow g = 9,8 \pm 0,2\,\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.