Chất phóng xạ Poloni \(_{84}^{210}Po\) có chu kì bán rã là 138 ngày, phân rã phát ra tia \(\alpha \) và

Câu hỏi số 530851:

Vận dụng

Chất phóng xạ Poloni \(_{84}^{210}Po\) có chu kì bán rã là 138 ngày, phân rã phát ra tia \(\alpha \) và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}Pb\). Ban đầu có một mẫu Poloni nguyên chất. Tại thời điểm \({t_1}\) (ngày), tỉ số giữa số hạt nhân Poloni và số hạt nhân chì trong mẫu là \(\dfrac{1}{3}\). Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 276\) (ngày), tỉ số giữa số hạt nhân Poloni và số hạt nhân chì trong mẫu là

A. \(\dfrac{1}{9}\)

B. \(\dfrac{1}{{25}}\)

C. \(\dfrac{1}{{15}}\)

D. \(\dfrac{1}{{16}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:530851

Phương pháp giải

Số hạt còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt đã phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

+ Tại thời điểm \({t_1}\):

Số hạt Poloni còn lại là:

\(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}\)

Số hạt nhân chì trong mẫu:

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{N}{{\Delta N}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {t_1} = 2T\)

+ Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 276 = 552\) ngày

Tỉ số giữa số hạt nhân Poloni và số hạt nhân Chì trong mẫu:

\(\dfrac{N}{{\Delta N}} = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}}} = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{552}}{{138}}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{552}}{{138}}}}}} = \dfrac{1}{{15}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.