Cho nửa đường tròn tâm O bán kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C). Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt d lần lượt tại E và F

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53093

Giải chi tiết

$\widehat{CDA}$ = $\widehat{CBA}$ ( góc nội tiếp chắn cung AC)

$\widehat{CBA}$ = $\widehat{E}$ (Cùng phụ với góc A)

Suy ra $\widehat{CDA}$ = $\widehat{E}$ , Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Gọi I là trung điểm của BF. Chứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53094

Giải chi tiết

$\widehat{ADB}$ = 90⁰(góc nội tiếp) nên $\widehat{FDB}$ = 90⁰

DI là trug tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác FDB, nên DI = IBSuy ra ∆DIO = ∆BIO (c.c.c)

$\widehat{IDO}$ = $\widehat{IBO}$ = 90⁰

Suy ra DI là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính AB

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Đường thẳng CD cắt d tại K, tia phân giác của $\widehat{CKE}$ cắt AE và AF lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53095

Giải chi tiết

Tứ giác CDFE nội tiếp nên $\widehat{NDK}$ = $\widehat{E}$

$\widehat{N}$ = $\widehat{NDK}$ + $\frac{1}{2}$ $\widehat{K}$ (góc ngoài của tam giác NDK)

$\widehat{M}$ = $\widehat{E}$ + $\frac{1}{2}$ $\widehat{K}$ (góc ngoài của tam giác MEK)

Vậy $\widehat{N}$ = $\widehat{M}$ , Hay tam giác AMN là tam giác cân

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link