Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán giá \(30.000\) đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán

Câu hỏi số 531140:

Vận dụng

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán giá \(30.000\) đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình \(3000\) chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá \(30.000\) đồng mà cứ tăng giá thêm \(1000\) đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn \(100\) chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là \(18.000\) đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.

A. \(42.000\) đồng.

B. \(40.000\) đồng.

C. \(43.000\) đồng.

D. \(39.000\) đồng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531140

Phương pháp giải

Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là \(x\) (nghìn đồng).

Do đó tổng số lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là: \(f\left( x \right) = \left( {3000 - 100x} \right)\left( {12 + x} \right)\) (nghìn đồng).

Khảo sát hàm số \(f\left( x \right)\) để tìm giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là \(x\) (nghìn đồng).

Vì cứ tăng giá thêm \(1\) (nghìn đồng) thì số khăn bán ra giảm \(100\) chiếc nên tăng \(x\) (nghìn đồng) thì số xe khăn bán ra giảm \(100x\) chiếc. Do đó tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: \(3000 - 100x\) chiếc.

Lúc đầu bán với giá \(30\) (nghìn đồng), mỗi chiếc khăn có lãi \(12\) (nghìn đồng). Sau khi tăng giá, mỗi chiếc khăn thu được số lãi là: \(12 + x\) (nghìn đồng). Do đó tổng số lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là: \(f\left( x \right) = \left( {3000 - 100x} \right)\left( {12 + x} \right)\) (nghìn đồng).

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left( {3000 - 100x} \right)\left( {12 + x} \right)\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Như vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sản xuất cần tăng giá bán mỗi chiếc khăn là \(9.000\) đồng, tức là mỗi chiếc khăn bán với giá mới là \(39.000\) đồng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.