Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một tạp chí bán được \(25\) nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản \(x\) cuốn tạp chí

Câu hỏi số 531141:
Vận dụng

Một tạp chí bán được \(25\) nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản \(x\) cuốn tạp chí được cho bởi công thức \(C\left( x \right) = 0,001{x^2} - 2x + 110000\), \(C\left( x \right)\) được tính theo đơn vị nghìn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là \(6\) nghìn đồng. Các khoản thu khi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và \(100\) triệu đồng nhận được từ quảng cáo. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có được khi bán tạp chí.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:531141
Phương pháp giải

Tổng thu khi bán hết \(x\) cuốn tạp chí là \(T\left( x \right) = 25x + 100000\) nghìn đồng.

Tổng chi phí cho \(x\) cuốn tạp chí là \(f\left( x \right) = 0,001{x^2} - 2x + 110000 + 6x = 0,001{x^2} + 4x + 110000\) nghìn đồng.

Từ đó tính được số tiền lãi thu được là \(g\left( x \right) = T\left( x \right) - f\left( x \right)\)

Khảo sát hàm số \(g\left( x \right),\) tìm GTLN của hàm \(g\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Tổng thu khi bán hết \(x\) cuốn tạp chí là \(T\left( x \right) = 25x + 100000\) nghìn đồng.

Tổng chi phí cho \(x\) cuốn tạp chí là \(f\left( x \right) = 0,001{x^2} - 2x + 110000 + 6x = 0,001{x^2} + 4x + 110000\) nghìn đồng.

Số tiền lãi thu được là \(25x + 100000 - 0,001{x^2} - 4x - 110000 =  - 0,001{x^2} + 21x - 10000 = g\left( x \right)\) nghìn đồng.

\(g\left( x \right)\) đạt GTLN khi \(x = \dfrac{{21}}{{2.0,001}} = 10500\) và \(\max g\left( x \right) = 100250\) nghìn đồng =100.250.000 đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com