Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình
Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là \(20\) USD/người thì trung bình có \(1000\) người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm \(1\) USD/người thì sẽ mất \(100\) khách hàng hoặc giảm đi \(1\) USD/người thì sẽ có thêm \(100\) khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại \(2\) USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi giá vé sau khi điều chỉnh là \(20 + x\) \(\left( {x + 20 > 0} \right)\)
Số khách là:\(1000 - 100x\)
Tổng thu nhập \(f\left( x \right) = \left( {20 + x.1 + 2} \right)\left( {1000 - 100x} \right) = \left( {22 + x} \right)\left( {1000 - 100x} \right) = - 100{x^2} - 1200x + 22000\)
Khảo sát hàm số \(f\left( x \right)\), tìm giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\)
Gọi giá vé sau khi điều chỉnh là \(20 + x\) \(\left( {x + 20 > 0} \right)\)
Số khách là:\(1000 - 100x\)
Tổng thu nhập \(f\left( x \right) = \left( {20 + x.1 + 2} \right)\left( {1000 - 100x} \right) = \left( {22 + x} \right)\left( {1000 - 100x} \right) = - 100{x^2} - 1200x + 22000\)
\(\mathop {\max }\limits_{\left( { - 20; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( { - 6} \right)\).Suy ra giá vé là: \(x + 20 = 20 - 6 = 14\) USD
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
