Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên
Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt \(x = B'C\,\left( {km} \right),\,x \in \left[ {0;9} \right]\)
Ta có: \(BC = \sqrt {{x^2} + 36} ;\,AC = 9 - x\)
Chi phí xây dựng đường ống là \(C\left( x \right) = 130\,000\sqrt {{x^2} + 36} + 50\,000\left( {9 - x} \right)\) (USD)
Khảo sát hàm số \(C\left( x \right)\) để tìm GTNN.
Đặt \(x = B'C\,\left( {km} \right),\,x \in \left[ {0;9} \right]\)
Ta có: \(BC = \sqrt {{x^2} + 36} ;\,AC = 9 - x\)
Chi phí xây dựng đường ống là \(C\left( x \right) = 130\,000\sqrt {{x^2} + 36} + 50\,000\left( {9 - x} \right)\) (USD)
Vậy chi phí thấp nhất khi \(x = 2,5.\) Vậy \(C\) cần cách \(A\) một khoảng \(6,5\) km.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
