Người ta muốn làm một con đường đi từ địa điểm A đến địa điểm B ở hai bên bờ một
Người ta muốn làm một con đường đi từ địa điểm A đến địa điểm B ở hai bên bờ một con sông, các số liệu được thể hiện trên hình vẽ, con đường được làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết rằng chi phí xây dựng 1 km đường bên bờ có điểm B gấp 1,3 lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm A, chi phí làm cầu MN tại địa điểm nào cũng như nhau. Hỏi phải xây cầu tại điểm M cách điểm H bao nhiêu km để chi phí làm đường là nhỏ nhất ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt \(x = HM\left( {0 \le x \le 4,1} \right)\)
Gọi a là số tiền để làm 1 km đường bên bờ có điểm A.
Từ đó biểu diễn được hàm số \(f\left( x \right)\) là chi phí để làm hai đoạn \(AM\) và \(BN\).
Đặt \(x = HM\left( {0 \le x \le 4,1} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM = \sqrt {{x^2} + 1,44} \\BN = \sqrt {{{\left( {4,1 - x} \right)}^2} + 2,25} \end{array} \right.\)
Gọi a là số tiền để làm 1 km đường bên bờ có điểm A. Khi đó chi phí để làm hai đoạn \(AM\)và \(BN\) là:\(f\left( x \right) = a\sqrt {{x^2} + 1,44} + 1,3a\sqrt {{{\left( {4,1 - x} \right)}^2} + 2,25} \) .
Bài toán trở thành tìm \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left( {0;4,1} \right)} f\left( x \right) = ?\)
Dùng chức năng MODE 8 của MTCT giải được \({x_o} \approx 2,66\)
ta suy ra \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left( {0;4,1} \right)} f\left( x \right) = f\left( {{x_o}} \right) \approx 5,6a\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
