Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình sau: \(\dfrac{{x + 24}}{5} - \dfrac{x}{3} > x - \dfrac{{x

Câu hỏi số 531456:

Vận dụng

Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình sau: \(\dfrac{{x + 24}}{5} - \dfrac{x}{3} > x - \dfrac{{x - 2}}{2}.\)

A. \(x \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531456

Phương pháp giải

Giải bất phương trình thông thường, sau đó kết hợp với điều kiện \(x\) là số nguyên dương.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 24}}{5} - \dfrac{x}{3} > x - \dfrac{{x - 2}}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {x + 24} \right) - 5x}}{{15}} > \dfrac{{2x - \left( {x - 2} \right)}}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2x + 72}}{{15}} > \dfrac{{x + 2}}{2}\\ \Leftrightarrow 2\left( { - 2x + 72} \right) > 15\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow - 4x + 144 > 15x + 30\\ \Leftrightarrow 19x < 114\\ \Leftrightarrow x < 6.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm nguyên dương là \(x \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link