Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\dfrac{{x + 1}}{{2019}} + \dfrac{{x + 2}}{{2018}} > \dfrac{{x + 14}}{{2006}} + \dfrac{{x + 13}}{{2007}}\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:531454
Phương pháp giải

Nhận xét: a) \(1 + 1999 = 2 + 1998 = 3 + 1997 = 4 + 1996 = 2000\).

  

Giải chi tiết

a) Xét bất phương trình: \(\dfrac{{x + 1}}{{2019}} + \dfrac{{x + 2}}{{2018}} > \dfrac{{x + 14}}{{2006}} + \dfrac{{x + 13}}{{2007}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2019}} + 1 + \dfrac{{x + 2}}{{2018}} + 1 > \dfrac{{x + 14}}{{2006}} + 1 + \dfrac{{x + 13}}{{2007}} + 1\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2019}} + \dfrac{{2019}}{{2019}} + \dfrac{{x + 2}}{{2018}} + \dfrac{{2018}}{{2018}} > \dfrac{{x + 14}}{{2006}} + \dfrac{{2006}}{{2006}} + \dfrac{{x + 13}}{{2007}} + \dfrac{{2007}}{{2007}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2020}}{{2019}} + \dfrac{{x + 2020}}{{2018}} > \dfrac{{x + 2020}}{{2006}} + \dfrac{{x + 2020}}{{2007}}\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2020} \right)\left( {\dfrac{1}{{2019}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2006}} - \dfrac{1}{{2007}}} \right) > 0.\)

Vì \(\dfrac{1}{{2019}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2006}} - \dfrac{1}{{2007}} < 0\) nên \(\left( {x + 2020} \right)\left( {\dfrac{1}{{2019}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2006}} - \dfrac{1}{{2007}}} \right) > 0\)

\( \Leftrightarrow x + 2020 < 0 \Leftrightarrow x <  - 2020\).

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x <  - 2020.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\dfrac{{x + 1}}{{1998}} + \dfrac{{x + 2}}{{1999}} + \dfrac{{x + 3}}{{2000}} < 3\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:531455
Phương pháp giải

Nhận xét: b) \(1 - 1998 = 2 - 1999 = 3 - 2000 =  - 1997.\)

Giải chi tiết

b) Xét bất phương trình: \(\dfrac{{x + 1}}{{1998}} + \dfrac{{x + 2}}{{1999}} + \dfrac{{x + 3}}{{2000}} < 3\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{1998}} - 1 + \dfrac{{x + 2}}{{1999}} - 1 + \dfrac{{x + 3}}{{2000}} - 1 < 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{1998}} - \dfrac{{1998}}{{1998}} + \dfrac{{x + 2}}{{1999}} - \dfrac{{1999}}{{1999}} + \dfrac{{x + 3}}{{2000}} - \dfrac{{2000}}{{2000}} < 0\\\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1 - 1998}}{{1998}} + \dfrac{{x + 2 - 1999}}{{1999}} + \dfrac{{x + 3 - 2000}}{{2000}} < 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1997}}{{1998}} + \dfrac{{x - 1997}}{{1999}} + \dfrac{{x - 1997}}{{2000}} < 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 1997} \right)\left( {\dfrac{1}{{1998}} + \dfrac{1}{{1999}} + \dfrac{1}{{2000}}} \right) < 0\).

Vì \(\dfrac{1}{{1998}} + \dfrac{1}{{1999}} + \dfrac{1}{{2000}} > 0\) nên \(\left( {x - 1997} \right)\left( {\dfrac{1}{{1998}} + \dfrac{1}{{1999}} + \dfrac{1}{{2000}}} \right) < 0\)\( \Leftrightarrow x - 1997 < 0\)\( \Leftrightarrow x < 1997\).

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < 1997.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn