Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có \(k = 100N/m\) và vật \(m = 100g\). Kéo vật theo phương

Câu hỏi số 531712:

Vận dụng

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có \(k = 100N/m\) và vật \(m = 100g\). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng tới vị trí lực đàn hồi tác dụng lên vật 3N, rồi truyền cho vật vận tốc \(20\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\) hướng lên. Lấy \({\pi ^2} = 10;g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\). Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng của con lắc. Cơ năng của con lắc lò xo là

A. 0,08 (J)

B. 0,06 (J)

C. 0,02 (J)

D. 0,105 (J)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531712

Phương pháp giải

Tần số góc dao động của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Độ giãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\left| {\Delta l + x} \right|\)

Biên độ dao động: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \,\,rad/s\)

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01m = 1cm\)

Độ lớn lực đàn hồi \({F_{dh}} = k\left| {\left( {\Delta l + x} \right)} \right| = 3N\)

\( \Leftrightarrow 100\left( {0,01 + x} \right) = 3 \Rightarrow x = 0,02m = 2cm\)

Lại có: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {2^2} + \dfrac{{{{\left( {20\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = 4cm\)

Cơ năng của con lắc:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.100.0,{04^2} = 0,08J\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.