Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):\,y = mx - m - 1\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số 
\(m\) để đường thẳng 
\(\left( d \right):\,y = mx - m - 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x\) tại ba điểm phân biệt \(A;B;C\) phân biệt sao cho \(AB = BC\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- - Thay từng giá trị \(m\) vào phương trình hoành độ giao điểm
- Sử dụng chức năng MENU \(9 \to 2 \to 3\) để tìm ra các nghiệm và kiểm tra điều kiện \(AB = BC\)
Phương trình hoành độ giao điểm \(mx - m - 1 = {x^3} - 3{x^2} + x \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + \left( {1 - m} \right)x + m + 1 = 0\)
MENU \(9\)
Chọn \(2\)
Chọn \(3\)
+ Chọn \(m = - \dfrac{3}{2}\)
Vì \(\dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2} < 1 < \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{2} \Rightarrow {x_A} = \dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2};{x_B} = 1;{x_c} = \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\)
Kiểm tra: \(\dfrac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = 1 = {x_B}\)
\( \Rightarrow {y_A} = \dfrac{{ - 4 + 3\sqrt 2 }}{4};{y_B} = - 1;{y_C} = - \dfrac{{4 + 3\sqrt 2 }}{4}\)
Kiểm tra: \(\dfrac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = - 1 = {y_B}\)
\( \Rightarrow m = - \dfrac{3}{2}\) thoả mãn.
Loại đáp án A và C.
+ Chọn \(m = 2\)
Vì \( - 1 < 1 < 3 \Rightarrow {x_A} = - 1;{x_B} = 1;{x_c} = 3\)
Kiểm tra: \(\dfrac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = 1 = {x_B}\)
\( \Rightarrow {y_A} = - 5;{y_B} = - 1;{y_C} = 3\)
Kiểm tra: \(\dfrac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = - 1 = {y_B}\)
\( \Rightarrow m = 2\) thoả mãn.
Loại đáp án D.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
