Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120 km.

Câu hỏi số 532139:

Vận dụng

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120 km. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10 km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

A. vận tốc của ô tô thứ nhất là \(50\) km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là \(60\) km/h.

B. vận tốc của ô tô thứ nhất là \(50\) km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là \(40\) km/h.

C. vận tốc của ô tô thứ nhất là \(65\) km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là \(60\) km/h.

D. vận tốc của ô tô thứ nhất là \(55\) km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là \(60\) km/h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532139

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 0\)).

Tính được vấn tốc của ô tô thứ hai theo \(x\)

Tính được thời gian của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai đi hết quãng đường \(AB\) theo \(x\)

Lập được phương trình, giải phương trình tìm được \(x\), đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 0\)).

Suy ra vận tốc của ô tô thứ hai là \(x + 10\) (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường \(AB\) là: \(\dfrac{{120}}{x}\) (h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{{120}}{{x + 10}}\) (h)

Vì ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút = \(\dfrac{2}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 10}} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow 600\left( {x + 10} \right) - 600x = 2x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 600x + 6000 - 600x = 2{x^2} + 20x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 20x - 6000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} + 3000 = 3025 = {55^2} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 5 + 55 = 50\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = - 5 - 55 = - 60\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là 60 km/h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link