Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x - 4}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x

Câu hỏi số 532216:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x - 4}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0\).

A. \(2\sqrt x + 1\)

B. \(2\sqrt x - 1\)

C. \(\sqrt x + 2\)

D. \(\sqrt x - 2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532216

Phương pháp giải

Xác định mẫu thức chung của biểu thức

Quy đồng các phân thức, thực hiện các phép toán từ đó rút gọn được biểu thức.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x - 4}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0\).

Với \(x > 0\) ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x - 4}}{{\sqrt x + 2}}\\ = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}}\\ = \sqrt x + 1 + \sqrt x - 2\\ = 2\sqrt x - 1\end{array}\)

Vậy với \(x > 0\) thì \(\dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \dfrac{{x - 4}}{{\sqrt x + 2}} = 2\sqrt x - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link