Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình \({x^2} + 6x + n + 4 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\) với \(n\) là tham số.

Cho phương trình \({x^2} + 6x + n + 4 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\) với \(n\) là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(n = 1.\)

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:532621
Phương pháp giải

Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai: Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - \dfrac{c}{a}\)

Giải chi tiết

Với \(n = 1\) ta có phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \({x^2} + 6x + 5 = 0\)

Phương trình có \(a - b + c = 1 - 6 + 5 = 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} =  - 1\) và \({x_2} =  - \dfrac{c}{a} =  - 5.\)

Vậy với \(n = 1\) thì phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 5; - 1} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của \(n\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(2020\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2021{x_1}{x_2} =  - 2014.\)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:532622
Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt \(\Delta  > 0\) (hoặc \(\Delta ' > 0\))

Áp dụng hệ thức Vi – ét, tính được \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) theo \(n\)

Thay vào \(2020\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2021{x_1}{x_2} =  - 2014.\), ta tìm được \(n\)

Giải chi tiết

Xét phương trình \({x^2} + 6x + n + 4 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Phương trình có: \(\Delta ' = 9 - n - 4 = 5 - n.\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\) \( \Leftrightarrow 5 - n > 0\) \( \Leftrightarrow n < 5.\)

Với \(n < 5\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - 6\\{x_1}{x_2} = n + 4\end{array} \right..\)

Theo đề bài ta có: \(2020\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2021{x_1}{x_2} =  - 2014\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2020.\left( { - 6} \right) + 2021.\left( {n + 4} \right) =  - 2014\\ \Leftrightarrow  - 12120 + 2021n + 8084 =  - 2014\\ \Leftrightarrow 2021n = 2022\\ \Leftrightarrow n = \dfrac{{2022}}{{2021}}\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(n = \dfrac{{2022}}{{2021}}\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com