Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left(

Câu hỏi số 532631:

Vận dụng cao

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\)song song với đường thẳng \(y = 2x - 1\).

A. \(y = 2x - 4\).

B. \(y = 2x + 4\).

C. \(y =- 2x - 4\).

D. \(y = -2x + 4\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532631

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) biết \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và song song với \(d:y = a'x + b'\) (\(a';b'\) đã biết)

Gọi phương trình đường thẳng\(\Delta \) là \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Vì \(\Delta //d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow d:y = a'x + b\)

\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\), từ đó tìm được \(b\), đối chiếu điều kiện ở trên

Kết luận phương trình đường thẳng cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng\(\Delta \) là \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Vì \(\Delta \) song song với đường thẳng \(y = 2x - 1\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b \ne - 1\end{array} \right.\).

Vì \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) nên ta có: \( - 2 = a + b\).

Thay \(a = 2\) vào ta được: \( - 2 = 2 + b \Leftrightarrow b = - 4\,\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy đường thẳng \(\Delta \) cần tìm có phương trình là \(y = 2x - 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link