Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy

Câu hỏi số 532650:

Vận dụng

Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu?

A. \(700\) chiếc.

B. \(600\) chiếc.

C. \(750\) chiếc.

D. \(1000\) chiếc.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532650

Phương pháp giải

Gọi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\) (chiếc) (ĐK: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).

Tính được thời gian theo kế hoạch may xong số khẩu trang

Tính được thời gian theo thực tế may xong số khẩu trang

Lập được phương trình dựa vào thời gian của kế hoạch và thực tế

Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\) (chiếc) (ĐK: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).

Vì xưởng phải may 8400 chiếc khẩu trang nên thời gian để may xong là \(\dfrac{{8400}}{x}\) (ngày).

Vì sau khi tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch nên thực tế mỗi ngày tổ may được \(x + 102\) (chiếc).

Thời gian tổ may được 6416 chiếc khẩu trang theo thực tế là: \(\dfrac{{6416}}{{x + 102}}\) (ngày).

Vì tổ may trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{8400}}{x} - \dfrac{{6416}}{{x + 102}} = 4\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2100}}{x} - \dfrac{{1604}}{{x + 102}} = 1\\ \Leftrightarrow 2100\left( {x + 102} \right) - 1604x = x\left( {x + 102} \right)\\ \Leftrightarrow 2100x + 214200 - 1604x = {x^2} + 102x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 394x - 214200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 700x + 306x - 214200 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 700} \right) + 306\left( {x - 700} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 700} \right)\left( {x + 306} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 700\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 306\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là \(700\) chiếc.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link