Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\) (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu
Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\) (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết \(2L > {R^2}C\). Khi \(f = 40H{\rm{z}}\) hoặc \(f = 50Hz\) thì cường độ dòng diện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi \(f = 30H{\rm{z}}\) hoặc \(f = 60H{\rm{z}}\)thì điện áp hiệu đụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi \(f = {f_1}\) thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc \({135^0}\) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM . Giá trị của \({f_1}\) gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 2\pi fL\)
Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\)
Biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}}\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
U tỉ lệ thuận với f \( \Rightarrow U = k.f\)
Điện áp hai đầu tụ điện: \({U_C} = I.{Z_C} = \dfrac{U}{Z}.{Z_C}\)
\( \Rightarrow {U_C} = \dfrac{{kf.\dfrac{1}{{2\pi fC}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{k}{{2\pi .C}}.\dfrac{1}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Khi \(f = 30H{\rm{z}}\) hoặc \(f = 60H{\rm{z}}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị:
\( \Leftrightarrow \dfrac{k}{{2\pi .C}}.\dfrac{1}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {30 - \dfrac{x}{{30}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{k}{{2\pi .C}}.\dfrac{1}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {60 - \dfrac{x}{{60}}} \right)}^2}} }}\)
\( \Rightarrow 30 - \dfrac{x}{{30}} = \dfrac{x}{{60}} - 60 \Rightarrow x = 1800\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng:
\(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{kf}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Khi \(f = 40H{\rm{z}}\) hoặc \(f = 50H{\rm{z}}\) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị.
\( \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {40 - \dfrac{{1800}}{{40}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{50}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {50 - \dfrac{{1800}}{{50}}} \right)}^2}} }}\)
\( \Rightarrow R = 3\sqrt {31} \)
Ta có giản đồ véctơ:
Từ giản đồ vecto ta có:\(\tan {\varphi _{RC}} = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R}\)
\( \Rightarrow \tan \left( {{{90}^0} - {{135}^0}} \right) = \dfrac{{ - \dfrac{{1800}}{{{f_1}}}}}{{3\sqrt {31} }} \Rightarrow {f_1} = 108H{\rm{z}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
