Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho Sk  = (√2   +1)K+(√2   -  1)K  với  k ∈N*.Chứng minh S2009.S2010-S4019 = 2√2 

Câu hỏi số 53394:

Cho Sk  = (√2   +1)K+(√2   -  1)K  với  k ∈N*.Chứng minh S2009.S2010-S4019 = 2√2   

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:53394
Giải chi tiết

Ta chứng minh bài toán tổng quát:Cho k,m,n∈N*,m>n.

đặt Sk  = (√2   +1)K+(√2   -  1)k.Chứng minh S m+n + S m-n = SmSn.  

Ta có S m+n + S m-n = am+n + bm+n + am-n + bm-n

= am+n + bm+n +anbn(am-n + bm-n) = am+n + bm+n +ambn+anbm

=(am+bm)(an+bn)= SmSn.  

Áp dụng với m =2010,n=2009

= >S1 =2√2   ,ta được :s2009s2010 = s4019 +s1 => s2009s2010 - s4019 = s1 = 2√2   (dpcm)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn