Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\dfrac{2}{{x - 1}} = 4 - m\) có nghiệm âm.

Câu hỏi số 533991:

Vận dụng cao

A. \(4 \le m < 6\)

B. \(4 < m < 6.\)

C. \(4 \le m \le 6\)

D. \(4 < m \le 6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:533991

Phương pháp giải

Xác định điều kiện có nghĩa của biểu thức

Đưa về bài toán giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ne 1.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{{x - 1}} = 4 - m\\ \Leftrightarrow 2 = \left( {4 - m} \right)\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {m - 4} \right)x = m - 6\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Nếu \(m = 4,\left( 1 \right) \Leftrightarrow 0x = - 2,\) phương trình vô nghiệm.

Nếu \(m \ne 4,\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = \dfrac{{m - 6}}{{m - 4}}.\)

Để phương trình có nghiệm âm thì \(\dfrac{{m - 6}}{{m - 4}} < 0\)

TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}m - 6 > 0\\m - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 6\\m < 4\end{array} \right. \Rightarrow \)không tồn tại giá trị của \(x\) thỏa mãn.

TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}m - 6 < 0\\m - 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\m > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 4 < m < 6\)

Vậy \(4 < m < 6.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link