Tìm giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - m} \right) <

Câu hỏi số 533992:

Vận dụng cao

Tìm giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - m} \right) < 0\) có nghiệm âm.

A. \(m > 1\)

B. \(0 < m < 1\)

C. \(m < 0\) hoặc \(m > 1\)

D. \(m < 0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:533992

Phương pháp giải

Xét các trường hợp của \(m\) để giải và biện luận bất phương trình.

Giải chi tiết

Tìm giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - m} \right) < 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) có nghiệm âm.

TH1: Nếu \(m = 1\) thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} < 0,\) bất phương trình vô nghiệm.

TH2: Nếu \(m > 1,\) khi đó \(x - 1 > x - m\) nên \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x - m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < m.\)

Bất phương trình không có nghiệm âm.

TH3: Nếu \(m < 1,\) khi đó \(x - 1 < x - m\) nên \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 < 0\\x - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < x < 1.\)

Như vậy để bất phương trình có nghiệm âm thì \(m < 0.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link