Một ca nô chạy trên sông xuôi dòng 84km và ngược dòng 44km mất 5 giờ. Nếu chiếc ca nô xuôi dòng 112km và ngược dòng 110km thì mất 9 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Câu hỏi số 53422:

A. Vận tốc riêng của ca nô là 21km/h ; vận tốc của dòng nước là 3km/h

B. Vận tốc riêng của ca nô là 22km/h ; vận tốc của dòng nước là 3km/h

C. Vận tốc riêng của ca nô là 25km/h ; vận tốc của dòng nước là 3km/h

D. Vận tốc riêng của ca nô là 24km/h ; vận tốc của dòng nước là 3km/h

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:53422

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là vận tốc riêng của ca nô, của dòng nước (x > 0, y > 0, x, y tính bằng km/h, x > y)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{84}{x+y}+\frac{44}{x-y}=5\\ \frac{112}{x+y}+\frac{110}{x-y}=9 \end{matrix}\right.(*)$

Giải hệ phương trình:

Đặt X = x + y, Y = x - y ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{84}{X}+\frac{44}{Y}=5\\ \frac{112}{X}+\frac{110}{Y}=9 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=28\\ Y=22 \end{matrix}\right.$

Từ đó ta tìm được nghiệm của phương trình (*) là (x; y) = (25; 3)

Kết luận: x = 25, y = 3 thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vận tốc riêng của ca nô là 25km/h

Vận tốc của dòng nước là 3km/h

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link