Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 534230:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, biến trở R và tụ điện có điện dung C. Gọi \({U_{RC}}\)là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện và biến trở, U_C là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện, \({U_L}\) là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({U_{RC}},{U_C},{U_L}\) theo giá trị của biến trở R. Khi \(R = 2{R_0}\) thì hệ số công suất của mạch có giá trị gần bằng

A. 0,85

B. 0,63

C. 0,79

D. 0,96

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:534230

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc và khai thác thông tin từ đồ thị.

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{{U_{RC}}}}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

Khi \(R = 0\) thì \({U_{RC}} = {U_C}\) nên đường số (3) là \({U_L}\)

Khi \(R = \infty \) thì \({U_{RC}} = U\) nên đường số (2) là \({U_C}\) và đường (1) là \({U_{RC}}\)

Lại có: \({U_{RC}} \notin R \Rightarrow {U_{RC}} = U \Rightarrow {Z_{RC}} = Z\)

\( \Rightarrow {R^2} + Z_C^2 = {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {Z_L} = 2{{\rm{Z}}_C}\)

Chuẩn hóa cho \({Z_C} = 1 \Rightarrow {Z_L} = 2\)

Khi \(R = {R_0}\) thì \({U_{RC}} = {U_L}\)

\( \Rightarrow {Z_{RC}} = {Z_L} \Rightarrow R_0^2 + Z_C^2 = Z_L^2 \Rightarrow {R_0} = \sqrt 3 \)

Khi \(R = 2{{\rm{R}}_0} = 2\sqrt 3 \) thì:

\(\begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2}} }} = 0,96\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.