Cho \(a\) là số thưc dương, \(a \ne 1\). Biết bất phương trình \(2{\log _a}x \le x - 1\) nghiệm đúng

Câu hỏi số 534985:

Vận dụng

Cho \(a\) là số thưc dương, \(a \ne 1\). Biết bất phương trình \(2{\log _a}x \le x - 1\) nghiệm đúng với mọi \(x > 0\). Số \(a\) thuộc tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( {7;8} \right)\).

B. \(\left( {3;5} \right]\).

C. \(\left( {2;3} \right)\).

D. \(\left( {8; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:534985

Phương pháp giải

- Xét từng đáp án thử giá trị \(m\), sử dụng chức năng TABLE để loại trừ đáp án.

Giải chi tiết

MENU \(8\)

+ Cho \(m = 5\)

Bắt đầu: \(0\)

Kết thúc: \(20\)

Bước nhảy: \(\left( {20 - 0} \right):40\)

Bảng giá trị:

Quan sát bảng giá trị, ta thấy \(x = \dfrac{3}{2}\) làm \(f\left( x \right) > 0\).

\( \Rightarrow m = 5\) không thoả mãn.

Loại đáp án B.

+ Chọn \(m = \dfrac{5}{2}\)

Bắt đầu: \(0\)

Kết thúc: \(20\)

Bước nhảy: \(\left( {20 - 0} \right):40\)

Bảng giá trị:

Quan sát bảng giá trị, ta thấy \(x = \dfrac{3}{2}\) làm \(f\left( x \right) > 0\).

Loại đáp án C.

+ Cho \(m = 20\)

Bắt đầu: \(0\)

Kết thúc: \(20\)

Bước nhảy: \(\left( {20 - 0} \right):40\)

Bảng giá trị:

Quan sát bảng giá trị, ta thấy \(x = \dfrac{1}{2}\) làm \(f\left( x \right) > 0\).

Loại đáp án D.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.