Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\), trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào

Câu hỏi số 535214:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\), trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535214

Phương pháp giải

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.