Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\), \(\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \dfrac{1}{2}{r_1}\), \({h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(12{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), thể tích khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\) bằng

Câu 535137: Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\), \(\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \dfrac{1}{2}{r_1}\), \({h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(12{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), thể tích khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\) bằng

A. \(8{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(4{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(9{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(6{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Câu hỏi : 535137

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)

+ Sử dụng các giả thiết về tỉ lệ giữa bán kính đáy; chiều cao của hai hình trụ để tính tỉ số \(\dfrac{{{V_{\left( {{H_1}} \right)}}}}{{{V_{\left( {{H_2}} \right)}}}}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Ta có: \({r_2} = \dfrac{1}{2}{r_1};{h_2} = 2{h_1} \Rightarrow {V_{\left( {{H_2}} \right)}} = \pi {\left( {{r_2}} \right)^2}.{h_2} = \dfrac{1}{2}\pi {\left( {{r_1}} \right)^2}.{h_1} = \dfrac{1}{2}{V_{\left( {{H_1}} \right)}}\)
\( \Rightarrow V = {V_{\left( {{H_1}} \right)}} + {V_{\left( {{H_2}} \right)}} = \dfrac{3}{2}{V_{\left( {{H_1}} \right)}} = 12 \Rightarrow {V_{\left( {{H_1}} \right)}} = 8\left( {c{m^3}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.