Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\), \(\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng

Câu hỏi số 535137:

Thông hiểu

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\), \(\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \dfrac{1}{2}{r_1}\), \({h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(12{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), thể tích khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\) bằng

A. \(8{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(4{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(9{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(6{\mkern 1mu} \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535137

Phương pháp giải

+ Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)

+ Sử dụng các giả thiết về tỉ lệ giữa bán kính đáy; chiều cao của hai hình trụ để tính tỉ số \(\dfrac{{{V_{\left( {{H_1}} \right)}}}}{{{V_{\left( {{H_2}} \right)}}}}\).

Giải chi tiết

+ Ta có: \({r_2} = \dfrac{1}{2}{r_1};{h_2} = 2{h_1} \Rightarrow {V_{\left( {{H_2}} \right)}} = \pi {\left( {{r_2}} \right)^2}.{h_2} = \dfrac{1}{2}\pi {\left( {{r_1}} \right)^2}.{h_1} = \dfrac{1}{2}{V_{\left( {{H_1}} \right)}}\)

\( \Rightarrow V = {V_{\left( {{H_1}} \right)}} + {V_{\left( {{H_2}} \right)}} = \dfrac{3}{2}{V_{\left( {{H_1}} \right)}} = 12 \Rightarrow {V_{\left( {{H_1}} \right)}} = 8\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.