Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {3; - 1;2} \right)\), \(B\left( { - 1;3;5} \right)\),

Câu hỏi số 535240:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {3; - 1;2} \right)\), \(B\left( { - 1;3;5} \right)\), \(C\left( {3;1; - 3} \right)\). Đường trung tuyến \(AM\) của \(\Delta ABC\) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 + 3t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535240

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ trung điểm \(M\) của \(BC\).

- Đường trung tuyến \(AM\) đi qua \(M\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u = k\overrightarrow {AM} \,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(M\) là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow M\left( {1;2;1} \right)\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { - 2;3; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow u = - \overrightarrow {AM} = \left( {2; - 3;1} \right)\) là 1 VTCP của trung tuyến \(AM\).

Do đó chỉ có đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.