Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1;0;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y +

Câu hỏi số 535239:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1;0;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 4 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535239

Phương pháp giải

- Tính bán kính \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).

- Sử dụng: Khoảng cách từ điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là

\(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

- Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 0 + 4 + 4} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 3\).

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.