Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Góc với đường tròn

Câu hỏi số 53595:

Cho tam giác ABC, BC = a, \widehat{BAC}=\alpha  . Hai tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để chu vi của nó đạt giá trị lớn nhất

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:53595
Giải chi tiết

Tập hợp đỉnh A là cung chứa góc \alpha vẽ trên đoạn BC cố định và bằng a (hình vẽ). Gọi A_{1} là điểm chính giữa của cung lớn BC 

Xét điểm A bất kì trên cung BA_{1}C  , lấy điểm C' trên tia đối của tia AB và AC'= AC, ta có \widehat{A_{1}AC} = \frac{1}{2} sđ \widehat{A_{1}BC}  ; \widehat{A_{1}AC'} = \frac{1}{2} sđ (cung A1A + cung AC + cung BC)

                         =  

=> \widehat{A_{1}AC}=\widehat{A_{1}AC'}  => \Delta AA_{1}C= \Delta AA_{1}C'   (c.g.c)

Ta lại có BA1 + A1C = BA1 + A1C’   > BC’  = AB + AC

Chu vi ∆ A1BC  > chu vi ∆ ABC.

Vậy chu vi ∆ A1BC là chu vi lớn nhất cần tìm.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com