Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho biểu thức \(\sqrt[5]{{8\sqrt {2\sqrt[3]{2}} }} = {2^{\dfrac{m}{n}}}\), trong đó \(\dfrac{m}{n}\) là phân
Cho biểu thức \(\sqrt[5]{{8\sqrt {2\sqrt[3]{2}} }} = {2^{\dfrac{m}{n}}}\), trong đó \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P = {m^2} + {n^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: D
- Tính giá trị biểu thức để suy ra giá trị \(m\) và \(n\).
Ta có: \(\sqrt[5]{{8\sqrt {2\sqrt[3]{2}} }} = \sqrt[5]{{{2^3}\sqrt {2\sqrt[3]{2}} }} = {2^{\dfrac{3}{5}}}{.2^{\dfrac{1}{{10}}}}{.2^{\dfrac{1}{{30}}}} = {2^{\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{30}}}} = {2^{\dfrac{{11}}{{15}}}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{m}{n} = \dfrac{{11}}{{15}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 11\\n = 15\end{array} \right. \Rightarrow P = {m^2} + {n^2} = {11^2} + {15^2} = 346\)
\( \Rightarrow P \in \left( {340;350} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
