Đặt điện áp \({u_{AB}} = 40\cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ

Câu hỏi số 536418:

Vận dụng

Đặt điện áp \({u_{AB}} = 40\cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ bên, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi \(L = {L_0}\) thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là \(40\sqrt 2 V\). Khi \(L = 2{L_0}\) thì điện áp cực đại của hai đầu đoạn mạch MB là

A. \(20\sqrt 6 V\)

B. \(40\sqrt 6 V\)

C. \(40\sqrt 3 V\)

D. \(20\sqrt 3 V\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:536418

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức của hiện tượng cộng hưởng điện

Sử dụng biểu thức: \({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Điện áp hiệu dụng: \({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởn: \({Z_L} = {Z_C}\)

Giải chi tiết

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Khi \(L = {L_0} \Rightarrow {Z_{\min }} = R\) (khi đó mạch xảy ra cộng hưởng điện) và \({U_R} = U = 20\sqrt 2 V\)

Lại có: \({U_{AM}} = {U_{RC}} = 40\sqrt 2 = \sqrt {U_R^2 + U_C^2} \)

\( \Rightarrow {U_C} = 20\sqrt 6 V\)

\( \Rightarrow \dfrac{R}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}} = \dfrac{{20\sqrt 2 }}{{20\sqrt 6 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_C} = \sqrt 3 R\)

Khi \(L = 2{L_0}\) thì \({Z_L} = 2{{\rm{Z}}_{{L_0}}} = 2{{\rm{Z}}_C}\) khi đó:

\({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = U_R^2 + {\left( {\sqrt 3 {U_R}} \right)^2} = 4U_R^2\)

\( \Rightarrow {U_R} = 10\sqrt 2 V \Rightarrow {U_L} = {U_{MB}} = 10\sqrt 6 V\)

\( \Rightarrow {U_{0L}} = 20\sqrt 3 V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.