Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

Câu hỏi số 536671:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp như hình vẽ bên. Dùng vôn kế nhiệt lí tưởng đo điện áp hai đầu đoạn mạch AM, MB và AB thì thấy số chỉ vôn kế bằng nhau. Độ lệch pha giữa điện áp AM và MB là

A. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\).

B. \(\dfrac{\pi }{6}\).

C. \(\dfrac{\pi }{2}\).

D. \(\dfrac{\pi }{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:536671

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở trễ pha so với cường độ dòng điện góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \).

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{U_L} - {U_C}} \right|}}{{{U_R} + {U_r}}}\)

Giải chi tiết

Ta có điện áp hiệu dụng:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}} = \sqrt {{U_R}^2 + {U_L}^2} \,\,\left( 1 \right)\\{U_{MB}} = {U_C}\,\,\left( 2 \right)\\{U_{AB}} = \sqrt {{U_R}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{AM}} = {U_{AB}} \Rightarrow {U_{AM}}^2 = {U_{AB}}^2\\ \Rightarrow {U_R}^2 + {U_L}^2 = {U_R}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow {U_L}^2 = {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} \Rightarrow {U_L} = \left| {{U_L} - {U_C}} \right|\\ \Rightarrow {U_L} - {U_C} = \pm {U_L} \Rightarrow {U_L} - {U_C} = - {U_L}\\ \Rightarrow {U_C} = 2{U_L}\end{array}\)

Chuẩn hóa \({U_L} = 1 \Rightarrow {U_C} = 2\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{U_{AM}} = {U_{MB}} \Rightarrow {U_{AM}}^2 = {U_{MB}}^2\\ \Rightarrow {U_R}^2 + {1^2} = 4 \Rightarrow {U_R} = \sqrt 3 \end{array}\)

Nhận xét: độ lệch pha giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện là: \({\varphi _{MB}} = - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và cường độ dòng điện là:

\(\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _{AM}} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Độ lệch pha giữa \({u_{AM}}\) và \({u_{MB}}\) là:

\(\Delta \varphi = {\varphi _{AM}} - {\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{6} - \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.