Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Đưa

Câu hỏi số 536672:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Đưa vật đến vị trí lò xo nén 4cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì vật có tốc độ 1,2 m/s. Độ dãn lớn nhất của lò xo là

A. 9cm.

B. 12cm.

C. 8cm.

D. 13cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:536672

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Độ dãn lớn nhất của lò xo: \(\Delta {l_{\max }} = \Delta {l_0} + A\) (\(\Delta {l_0}\) là độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng)

Giải chi tiết

Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống.

Lò xo nén 4cm, ta có:

\(\Delta l = 4cm = A - \Delta {l_0} \Rightarrow A = \Delta {l_0} + 4\)

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow {\omega ^2} = \dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}\)

Tại thời điểm lò xo có chiều dài tự nhiên, ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\begin{array}{l}{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( { - \Delta {l_0}} \right)^2} + \dfrac{{1,{2^2}.\Delta {l_0}}}{{10}} = {\left( {\Delta {l_0} + 0,04} \right)^2}\\ \Rightarrow 10\Delta {l_0}^2 + 1,44\Delta {l_0} = 10\Delta {l_0}^2 + 0,8\Delta {l_0} + {16.10^{ - 3}}\\ \Rightarrow 0,64\Delta {l_0} = {16.10^{ - 3}} \Rightarrow \Delta {l_0} = 0,025\,\,\left( m \right) = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow A = \Delta {l_0} + 4 = 6,5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Độ dãn lớn nhất của lò xo là:

\(\Delta {l_{\max }} = \Delta {l_0} + A = 2,5 + 6,5 = 9\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.