Từ một điểm E ở ngoài đường tròn Tâm O kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn tại A và B .Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB (M khác A và B ,MA≠MB).Gọi C và D là 2 điểm trên đường tròn sao cho M là trung điểm của CD .Các tiếp tuyến của đường tròn tại C và D cắt nhau tại F.Chứng minh rằng tam giác OEF là tam giác vuông

Câu hỏi số 53779:

A. Click vào đán án để xem

B. Click vào đán án để xem

C. Click vào đán án để xem

D. Click vào đán án để xem

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:53779

Giải chi tiết

Chứng minh được O;M;F thẳng hang và:

MA.MB = MC.MD = MC²;MO.MF = MC²

= > ∆ MOA và ∆ MBF đồng dạng (c.gc) => $\widehat{OAM}$ = $\widehat{BFM}$

Chứng minh tứ giác AOBE nội tiếp => $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OEB}$

= > $\widehat{BFM}$ = $\widehat{OEB}$ => 4 điểm O;E;B;F cùng thuộc một đường tròn

Suy ra $\widehat{OFE}$ = $\widehat{OEB}$ = 90⁰ => ∆OEF vuông (đpcm)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link