Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai

Câu hỏi số 538164:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu cuộn dây thuần cảm thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\). Nếu thay cuộn dây trên bằng tụ điện, với dung kháng có giá trị gấp đôi cảm kháng của cuộn dây thì cường độ dòng điện qua tụ điện có biểu thức

A. \(i = 2\cos 100\pi t\,\,\left( A \right)\).

B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\).

C. \(i = 8\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\).

D. \(i = 8\cos 100\pi t\,\,\left( A \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:538164

Phương pháp giải

Mạch điện chứa cuộn dây thuần cảm thì u sớm pha i góc \(\dfrac{\pi }{2}\).

Mạch điện chứa tụ điện thì u trễ pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Giải chi tiết

Ban đầu, mạch chứa cuộn cảm thuần nên u sớm pha i góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} + \dfrac{\pi }{2} = 0\)

→ Biểu thức điện áp là: \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\)

Cảm kháng của tụ điện là: \({Z_L} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{{U_0}}}{4}\)

Lúc sau, thay cuộn cảm thuần bằng tụ điện có dung kháng gấp đôi cảm kháng:

\({Z_C} = 2{Z_L} = \dfrac{{2{U_0}}}{4} = \dfrac{{{U_0}}}{2}\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = 2\) (A)

Vì mạch chứa tụ nên i sớm pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}\)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.